Paola Gervasio - Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Brescia - gervasio@ing.unibs.it
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Analisi Matematica 1 -- A.A. 2011/2012

Ing. Informatica (INFLT1)
Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni (ETELT1)
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Esercizi e Temi d'esame

Modalità d'esame

Testi consigliati

Programma del corso

 Orario di ricevimento dal 09/01/2012 al 17/02/2012:
lunedì dalle ore 13:30 alle ore 15:30
Per minimizzare i tempi di attesa, è preferibile che ci si prenoti per il ricevimento.
Testo e soluzioni dell'Appello del giorno 01/02/2012.
Esiti dell' appello del giorno 1 febbraio 2012


Gli esami orali di giovedì 9 febbraio 2012 si svolgeranno in Aula B0.3
Gli esami orali di lunedì 13 febbraio 2012 si svolgeranno in Aula B0.3





17 Ottobre 2011. Alla pagina della didattica in rete relativa al corso di Analisi Matematica 1 (Area studenti) sono disponibili i file con gli esercizi sui numeri complessi preparati dal dott. Scaglia.
Per poter scaricare i file è necessario autenticarsi con userid e pw personali.
Link temporaneo al file NumeriComplessi.pdf intanto che l'area studenti non è accessibile.
Link temporaneo al file LimitiDiSuccessioneEFunzioni.pdf intanto che l'area studenti non è accessibile.
Link temporaneo al file Discontinuita.pdf intanto che l'area studenti non è accessibile.
 1 Dicembre 2011. Alla pagina della didattica in rete relativa al corso di Analisi Matematica 1 (Area studenti) sono disponibili i file con gli esercizi sulla derivabilità preparati dal dott. Scaglia. Link temporaneo al file Derivabilita.pdf se l'area studenti non è accessibile.
19 Dicembre 2011. File con gli esercizi sulle serie numeriche preparati dal dott. Scaglia. SerieNumeriche.pdf
20 Dicembre 2011. File con gli esercizi sullo studio di funzione preparati dal dott. Scaglia. StudiFunzione.pdf
27 Dicembre 2011. File con gli esercizi su integrali indefiniti e definiti preparati dal dott. Scaglia. Integrali.pdf
File con gli esercizi su integrali impropri preparati dal dott. Scaglia. IntegraliImpropri.pdf
File con gli esercizi su equazioni differenziali ordinarie preparati dal dott. Scaglia. EquazioniDifferenziali.pdf

Modalità di svolgimento dell'esame

Si ricorda agli studenti che, per una adeguata preparazione all'esame, il materiale presente nei lucidi deve essere completato e approfondito con quanto esposto durante le lezioni e le esercitazioni in aula e presente nei TESTI CONSIGLIATI .


Slide delle lezioni
Lezione del: 20.09.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Introduzione al corso. Nozioni di base di logica: prop. logiche, connettivi logici, regole di dimostrazione, predicati e quantificatori.
Introduzione all'insieme dei numeri reali. 		cap1.pdf
(fino a pag. 16)
Esercitazione del: 21.09.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Disequazioni
Lezione/Esercitazione del: 22.09.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Disequazioni con valore assoluto.
Funzioni: definizioni e proprietà. Codominio, dominio, insieme immagine. Grafico di una funzione. Controimmagine. Suriettività, iniettività e biettività. 		cap2.pdf
(fino a pag. 10)
Lezione/Esercitazione del: 23.09.11,
h. 8:30-10:30, Aula M1		 Funzione inversa. Esempi di funzioni elementari e loro inverse. cap2.pdf
(da pag. 11 a pag. 19)
Lezione del: 27.09.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Introduzione all'insieme dei numeri reali. Proprietà dell'insieme dei numeri reali. Ordinamento in R. Valore assoluto, def. e proprietà. Intervalli, maggioranti e minoranti, max, min, sup, inf di un insieme in R. cap1.pdf
(da pag. 17 a pag. 41)
Lezione del: 28.09.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Sup, inf di un insieme in R. Caratterizzazione di inf e sup. Funzioni monotone. cap1.pdf
(da pag. 41)
cap2.pdf
(da pag. 20 a pag. 30)
Esercitazione del: 29.09.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Funzioni elementari. Domini, disequazioni
Lezione del: 30.09.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Funzioni composte. Proprietà delle funzioni composte.

Funzioni elevamento a potenza con esponente reale.
I numeri complessi: definizione, somma e prodotto, unità immaginaria.		 cap2.pdf
(da pag. 31)
cap2b.pdf
cap8.pdf
(fino a pag. 4)
Lezione del: 4.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 I numeri complessi: forma algebrica o cartesiana. Somma e prodotto di numeri complessi. Complesso coniugato e modulo. Inverso di un numero complesso. Forma trigonometrica di un numero complesso. cap8.pdf
(da pag. 5 a pag. 30)
Lezione del: 5.10.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Esponenziale di un numero complesso: definizione e proprietà. Formula di Eulero, forma esponenziale di un numero complesso, proprietà. Radici di un numero complesso. Polinomi in campo complesso. cap8.pdf
(da pag. 31)
Esercitazione del: 6.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Determinazione di domini di funzioni matematiche. Simmetrie di funzione. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Operazioni sui grafici: traslazioni, riflessioni, moduli.
Esercitazione del: 7.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Numeri complessi, forma algebrica e determinazione di luoghi geometrici.
Lezione del: 11.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Limiti di funzioni. Definizioni ed esempi. cap3a.pdf
(fino a pag. 22)
Lezione del: 12.10.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Limiti di funzioni. Teorema di unicità del limite. Teorema della permanenza del segno e corollario. Le operazione nella retta estesa. Forme indeterminate. Algebra dei limiti. cap3a.pdf
(da pag. 23) cap4a.pdf
(fino a pag. 6)
Esercitazione del: 13.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Esercizi sui numeri complessi. Determinazione di luoghi geometrici. Forma esponenziale.
Esercitazione del: 14.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Numeri complessi. Forma esponenziale. Calcolo di radici complesse
Lezione del: 18.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Calcolo di limiti, trattamento di alcune forme indeterminate. Primo e secondo teorema del confronto. Funzioni limitate. Corollario al secondo teorema del confronto. Limite fondamentale sin(x)/x per x che tende a 0.
Funzioni continue. Definizioni ed esempi.
'Funzione limitata' e 'limite di funzione' 		cap4a.pdf
(da pag. 7) cap4b.pdf
(fino a pag. 8) cap4a_lim.pdf
Lezione del: 19.10.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Funzioni continue e punti di discontinuità: classificazione ed esempi. Alcuni limiti fondamentali. Teorema di sostituzione.
Alcune proprietà delle funzioni continue. 		cap4b.pdf
(da pag. 8 a pag. 24)
Esercitazione del: 20.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Esercizi sui numeri complessi. Risoluzione di equazioni polinomiali in campo complesso.
Calcolo di limiti di funzioni
Esercitazione del: 21.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Limiti di funzioni
Lezione del: 25.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Teoremi sulle funzioni continue.
Successioni: definizioni, limiti, teoremi fondamentali 		cap4c.pdf
cap3b.pdf
(fino a pag. 14)
Lezione del: 26.10.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Successioni. Teorema: le successioni convergenti sono limitate. Successioni monotone. Teorema del limite delle successioni monotone. Disuguaglianza di Bernoulli. La successione geometrica. Confronto di ordini di infinito. cap3b.pdf
(da pag. 15 a pag. 30)
Esercitazione del: 27.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Limiti di funzioni: limiti notevoli.
Esercitazione del: 28.10.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Punti di discontinuità. Studio della continuità di una funzione.
Primi Limiti di successione.
Lezione del: 02.11.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Sottosuccessioni. Successioni di Cauchy. Teorema di Bolzano-Weierstrass
Funzioni: confronto di ordini di infinito e infinitesimo. 		cap3b.pdf
(da pag. 31)
cap5.pdf
(fino a pag. 5)
Esercitazione del: 3.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Limiti di successione
Esercitazione del: 4.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Limiti di successione e di funzione
Lezione del: 8.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Asintoti di funzione.
Calcolo differenziale: definizione di derivata in un punto, interpretazione geomertica. Retta tangente ad una curva. Definizione di derivabilità. 		cap5.pdf
(da pag. 6) cap6a.pdf
(fino a pag. 14)
Lezione del: 9.11.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Calcolo differenziale: punti di non derivabilità. Regole di derivazione. Algebra delle derivate, derivata della funzione composta, derivata della funzione inversa. cap6a.pdf
(da pag. 15)
Esercitazione del: 10.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Studio di successioni e sottosuccessioni.
Asintoti di funzione. Studio iniziale di funzione
Esercitazione del: 11.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Studio iniziale di funzione (dominio, simmetrie, continuità e asintoti)
Lezione del: 15.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Calcolo differenziale. Massimi e minimi assoluti e relativi. Teorema di Fermat, Rolle, Lagrange. Criterio della derivata prima. cap6b.pdf
(fino a pag. 17)
Lezione del: 16.11.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Teorema di De l'Hopytal. Teorema del limite della derivata. Derivate successive. Convessità e flessi. Studio di funzione.
Grafici di alcune funzioni con sin(1/x) 		cap6b.pdf
(da pag. 18)
limf1.pdf
Esercitazione del: 17.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Calcolo differenziale
Esercitazione del: 18.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Calcolo differenziale
Lezione del: 22.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Polinomi di Taylor cap7.pdf
(fino a pag. 22)
Esercitazione del: 22.11.11,
h. 10:30-12:30, Aula N1		 Calcolo differenziale. Studio di funzione
Lezione del: 23.11.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Polinomi di Taylor.
Serie numeriche 		cap7.pdf
(da pag. 23) cap5b.pdf
(fino a pag. 15)
Esercitazione del: 24.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Studio di funzione
Lezione del: 25.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Serie numeriche cap5b.pdf
(da pag. 16 a pag. 30)
Lezione del: 29.11.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Serie numeriche cap5b.pdf
(da pag. 30)
Esercitazione del: 29.11.11,
h. 10:30-12:30, Aula N1		 Studio di funzione
Lezione del: 30.11.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Integrazione indefinita cap9a.pdf
(fino a pag. 18)
Esercitazione del: 1.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Studio di funzione
Esercitazione del: 2.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula M1		 Polinomi di Taylor
Esercitazione del: 6.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Polinomi di Taylor. Serie numeriche
Lezione del: 7.12.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Integrazione definita cap9b.pdf
(fino a pag. 24)
Esercitazione del: 9.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Serie numeriche.
Lezione del: 13.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Integrazione definita. cap9b.pdf
(da pag. 25) fintegrale.pdf
Esercitazione del: 13.12.11,
h. 10:30-12:30, Aula N1		 Serie. Integrazione
Lezione del: 14.12.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Integrali impropri nonelementari.pdf
cap10.pdf
Esercitazione del: 15.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Integrazione
Lezione del: 16.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Integrali impropri.
Equazioni differenziali ordinarie 		cap10.pdf
cap11.pdf
(fino a pag. 16)
Lezione del: 20.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N1		 Equazioni differenziali ordinarie cap11.pdf
(da pag. 17)
Esercitazione del: 20.12.11,
h. 10:30-12:30, Aula N1		 Integrali impropri
Lezione del: 21.12.11,
h. 13:30-15:30, Aula N4		 Equazioni differenziali ordinarie con forzante discontinua.
Esercizi 		cap11b.pdf
Esercitazione del: 22.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Integrali impropri.
Equazioni differenziali ordinarie
Esercitazione del: 23.12.11,
h. 8:30-10:30, Aula N2		 Equazioni differenziali ordinarie


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